让学生学会反思，快速成长
浦阳二小
[摘要] 本文从激发学生反思、引导学生反思、教会学生反思三个方面进行阐述如何培养小学生数学反思能力，让学生学会反思，更好地获取知识。
[关键词] 反思 数学学习
小学生的数学学习是一个思考过程,更是对自己的思维活动和经验的反思过程。新课程改革注重学生良好学习习惯的培养重视学习的可持续发展,学生反思能力的培养体现了新课程改革的理念。所以,学生知识的获得过程离不开反思的过程，教师应找准学生反思的起点，激发反思的动机，抓住反思的契机，组织学生进行有效的反思，使学生学会反思。下面就结合我的教学实践，谈谈如何培养小学生的数学反思能力。
一、激发学生反思动机
反思过程是一个情感与认知密切相关并相互作用的过程,它不仅要有智力加工,而且也要有情感因素支持,因而有无反思的动机非常重要。在数学教学中,教师要着力营造一个促进学生反思的学习氛围,以激发学生的反思动机。在教学中可以经常问学生：“你还有其他解法吗？”、“你有不同意见吗？”、“你的方法好在哪里？”等等。这样的提问，有助于诱发学生反思和优化学生的思考过程。
例如：在教学《三角形的内角和》时，让学生用下列每组的三个角：（1）90°，30°，60°；（2）120°，40°，20°；（3）100°，25°，35°；（4）70°，65°，45°；（5）80°，70°，50°分别画成一个三角形。（1）、（2）、（4）组，学生很快就画成了三角形，而（3）组和（5）组，学生无论如何也画不成三角形。这就促使学生反思：怎么样的三个角才能组成一个三角形呢？三角形的三个内角究竟有什么规律呢？学生在求知欲的驱使下，自学地进行反思，得出了三角形三个内角的和等于180°这一规律。
又如，在教学比例时,让学生判断 7、0.75、四个数能不能组成比例。学生经过思考都能正确判断。但判断方法却显示出思维层次的不同。有的学生说：“我是计算比值的，算了几次发现7:0.75= ，所以能组成比例。”有的学生说：“我是根据比例的基本性质，如果能组成比例，其中的两个数的积相等，然后一个个去试，7×0.75=5.25，积不相等；0.75×7=5.25，积相等，能组成比例。”还有学生补充说：“用不着一个一个去乘，太麻烦了，只要看最大的一个数与最小的一个数的积，是不是与另外两个数的积相等就行。”
学生通过解题方法的交流，体会不同的思路的同时,比较自己和别人解题方法的优劣，从中受到启发，获得启迪，寻找到解决问题的最佳方案。教学反馈理论告诉我们,反馈交流要实现“智慧共享”,一方面要让学生暴露思维过程,另一方面要努力培养学生认真倾听和善于反思的习惯。因此,教师有必要在保护学生个性的基础上,巧设情境,引导他们反思自己的学习过程、学习成果和学习习惯，以形成更深刻的认识！
二、引导学生进行反思
数学教学走到今天,注重的已不再是结论,而是学生探索发现的过程。为此,教师应积极创造和寻找可供学生反思的机会,调动学生参与学习的热情,帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识。要让学生在问题情境中学会反思，在探究过程中学会反思。就小学数学课堂而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思；对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思；对所涉及的数学思想方法进行反思等。针对学生在课堂上学习的常规活动的内容及程序, 我在教学中分以下几个阶段来引导学生进行反思。
（一）学习新知识前反思
学习新知识前反思指向于未来学习,是对准备学习新知识进行的反思,它是建立在对前一阶段学习的分析和评价以及对学习结果的归纳总结的基础上的。
让学生的“学”走到教师的“教”前面引导学生在反思中对比迁移,联系旧知,这样能起到事半功倍的效果。学生也总是带着自己的见解、经验来到课堂，并通过日常生活经验和先前的学习，来建构新知。因为先前的见解、经验就是学生反思的起点，学生初步形成知识模型、找到不同的方法、提出不同的见解之后是学生反思的契机。所以教师应找准学生反思的起点，抓住反思的契机，才能组织学生进行有效的反思，使学生学会反思。学生的知识和能力不是在套用常规思路进行讲解的过程中得到培养，而是在充满疑惑和问题并积极赋予探究的实践活动中得以提高。为此，我们通常在每堂新课之前，都设计一些与本课内容相关的问题和情境，引导学生反思，让学生进行自我目标的达成。如在学习《三角形面积计算》时,教师让学生课前先准备两个相同的三角形，直角三角形，锐角三角形或者钝角三角形都可以。把这两个三角形拼成自己熟悉的图形，并能计算出它的面积，可能拼得的图形是长方形和平行四边形。学生在这之前已经知道长方形面积的计算公式，经历过平行四边形面积的计算方法，凭着对它的计算方法进行回忆、总结,以便将这种思维方法迁移到三角形面积的计算上来。
（二）探究新知中反思
学习新知识中反思指向于当前学习,是对学习过程本身的反思,包括知识的形成过程、学习方法、操作程序以及获得的结论等。
课中,引导学生主动自我提问。如课题与以前学的哪些知识有联系? 这些知识的重点与难点是什么?本节课重点学习什么新的知识?这样,一方面让学生反思已学过的旧知识,另一个方面使学生指向要学习的目标。通过教师长期的引导, 他们会渐渐有目的、有方向地进行反思了。例如：有个老师在上“三角形面积公式的推导”时，是这样安排教学的：探索一：出示长方形、正方形、平行四边形,想一想怎么能够各分出两个三角形？这两个三角形的面积和形状有什么关系？面积各是多少？探索二：在学具中选出两个三角形，你能拼出什么图形？三角形的选择有什么要求？结合探索一，你能说说三角形的面积是怎样计算吗？探索三：现在有一个三角形，你能说明你的计算方法对它也是适用的吗？当学生经历、体验了不同的探索方案后，再引导学生反思：从刚才的探究中，你又发现了什么？你是怎么推导出来的？这种思考方法对自己今后学习有什么启发？通过亲身体验、反馈、反思，从而获得统一的有价值的数学模型，也培养了学生举一反三的能力。从这些不同的侧面，多角度地思考体会探索的方法、策略，使学生在不断的反思中，加强数学知识和能力的相互沟通，提高进行数学活动的能力。
（三）学习新知识后反思
学习新知识后反思指向于过去学习,对学习经验和学习结果进行反思,包括对自己在课堂上的表现、学习方法和学习收获进行评估,对学习的成功与不足进行分析。
一堂课的结束，不是一个主题的终结，而是新的开始。教师应引导学生自我总结，反思学习结果，从而使思维信息相互刺激和激发，以达到思维扩散和互补的作用。课后用短短的几分钟，让学生对学习内容、学习方法进行再一次的回顾和思考，就会发现这不但对于巩固课堂所学的新知识和加深理解相关的知识起到重要的作用，而且通过整理获得研究问题的方法和经验，会对学生思想方法的积累提升起到出乎预期的推动作用。如学习《分数的基本性质》,在学习新知的过程中，教师组织学生进行自主探索，分别得到三个小点：（1）分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。（2）分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（3）零除外。之后，教师可让学生反思:概括分数的基本性质，并说说是怎样推导出来的? 学了分数的基本性质有什么作用?这样,有助于学生对自身学习过程的系统反思,促进学习能力、思维能力的提高,推动自我发展机制的完善,使反思伴随着自身的学习活动的常规化而逐渐自动化,不断提高学习效率和反思能力。
三、教会学生反思的方法
反思体现了学生对知识掌握的自我反省,是学生自我监控的一项重要内容。教师要引导学生掌握反思的方法。
（一）自我提问法
教学生学会自我提问是培养学生反思能力的重要方法，这种方法适用于学习新知识中反思，也适合学习新知识后反思。诸如“我学到了什么”,“为什么这样做”,“哪一种方法更简便”,“错在哪里”,“哪些不懂”等自我提问,可以促进学生更深层次的思考。长此以往,学生不仅提高了发散思维能力,还提高了鉴别能力和自主学习能力。
（二）纠错分析法
在平时教学中,我们不难发现:学生就同一种类型的问题,做了多次后,还是经常出错。原因是学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正,必须是个 “自我否定”的过程。例如这样一道经常遇到的简单应用题：从甲地到乙地，某人去时速度为3千米/时，原路返回时速度为2千米/时，求他往返一次的平均速度。
解法一：（2+3）÷2=2.5（千米/时）
解法二：设全程为6千米。
6×2÷（6÷2＋6÷3）
=12÷5
=2.4（千米/时）
由上可知，解法一求得的是速度平均数，是有速度一、速度二、······累加，除以个数得到的。从统计学的角度来看，它反映的是一组数据的集中趋势量，能用来表示数据的总体水准，并进行合情的推测；而解法二是根据“总路程÷总时间=平均速度”这一数量关系来求的，求出的才是平均速度。因此,教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结,以寻求思维规律点。对一些难题、易错题完整的记录下来,整理成“错题集”, 一道题都要在旁边写出反思,通过反思谈出收获。此集作为师生复习、研究自身薄弱环节的第一手资料。
（三）奖励制反思法
为了能够更有效的调动学生的反思积极性，我觉得可以建立奖励制度。在班级里设立一个荣誉角，给出相应的要求，只要学生能够达到要求就给以奖励，例如：（1）作业认真完成并在课后写好反思的奖励2分。（2）反思写得清楚详细的奖励3分。（3）连续坚持写满几天以上给以不同的奖励分。（4）鼓励其他同学写反思，监督同学写的奖励4分……最后到期末或者期中根据分数的多少到老师那兑换奖品，相信通过这样的形式学生不管在学习兴趣上还是成长方面都会大幅提升。
（四）日记反思法
数学日记是学生用自述的方式记录数学活动中的体验或用数学知识来讲述自己一天的生活情况。它可以写对知识的理解,自己的思维方式,可以写自己对知识的的整理与思考,自己的解题策略、学习收获或不足等等。教师可以通过数学日记来了解学生,学生通过教师评语,了解教师对自己的评价,以此肯定优点、改进不足。对于学困生,可以写数学周记以减轻学习负担。
例如：
《 都是粗心惹的祸》
今天，老师把试卷发下来，我以一目十行的速度看完了整篇试卷，啊！居然发现了三个错误。唉，都是太粗心了，类型一样的题，下面的做对了，怎么上面的题就错了呢？原来我本该写5千克的81，却因粗心写成了2千克的161，真是粗心，还有一道用简便方法计算的题，就因分配的时候写错了，写成了“80—1”，这才导致我出错。没次都是因为粗心出错，要不然100分就得手了，看来粗心是我最大的敌人，我只要把它打到，我就赢了。
又如：《千万不能马虎》
今天，老师把昨天考的卷子发了，一看，主要是我马虎了。我把一道题的70千克看成了70克，又把一道题的意思看错了，本来是第二天运走多少吨，看成了两天运走多少吨？就这样我白白丢了3分，真是马虎不得，马虎了一百分就没了。
总之来说，小学生数学反思能力的培养不是一朝一夕就能做到,教师要按照循序渐进的原则,通过长时间的培养、训练和师生共同的努力,把学生的反思纳入到常规学习之中,才能使学生的思维有序化、条理化,使之成为学生的一种自觉行动,从而让反思真正走进学生的数学学习中。
[参考文献]
[1]张路文.浅谈小学生数学反思能力的培养[J].中国校外教育, 2008,8.
[2]李庚申.学生数学反思能力的培养[J]. 吉林教育, 2008,8：43.
[3]刘兼.孙晓天数学课程标准（实验稿）解读[M].北师大出版社,2002,5.
[4]陈淑凤.小学生数学学习反思能力的培养[J]. 现代中小学教育, 2008,8：6.
[5]陈国冰.论教学活动中小学生反思能力的培养[J]. 教育艺术在线, 2008,8：59.
[6]祝晔. 试论怎样培养学生良好的数学学习习惯[J]. 科教文汇(中旬刊), 2008,5.
?
感谢您的阅读，祝您生活愉快。