“体积单位间的进率”教学设计
教学内容
教科书第46-47页及相关练习
教学目的
1 .使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立 方分米的推导过程,明白相邻的两个体积单位之间的进率是 1000的 道理.
2.会进行体积单位间的换算,并能解决一些简单的实际问题.
教具、学具准备
学生6人一小组,每个小组准备一个棱长是1分米的正方体纸盒 (或木块)
教学过程
一、复习铺垫,激趣导入
同学们,前面我们认识了几种常见的体积单位,并且会计算 长方体正方体的体积。那么,这些体积单位之间的进率是怎样的呢? 想不想通过自己的努力知道呢?那么你想通过什么方法去研究呢? 同时教师出示一立方厘米,1立方分米的正方体教具。
2、 教师引导回忆面积单位间进率的推导过程。
提问:我们在学习平方分米和平方厘米的进率时是怎样推 导的?大家能想起来吗?
学生以组为单位展开活动.教师巡视,指导,启发学生如何将自
己的想法直观形象地展现给大家,让大家有个清晰的印象。
学生交流展示自己的推导过程,将边长 1分米的正方体纸 盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来.
教师顺水推舟:好样的,有了刚才的本领,相信大家也一定会自 己弄明白立方分米和立方厘米之间的关系的。
二、自主合作,探究新知。
学生分组进行探索、推导.教师巡视各组情况并进行指导: 让每个学生在棱长1分米的正方体盒块上尽量直观的表示出 1立方分 米=1000立方厘米。
全班交流,展示推导过程。
各组派代表上台述说他们的推导过程: 正方体棱长1分米,可以
看成是10厘米,它就可以看成由1000个棱长1厘米的小正方体摆成 的大正方体。每排每行有10个,每排有10行,有这样的10排,10 x 10X 10=1000,所以1立方分米=1000立方厘米。
全班归纳总结:教师用课件动态展示将一个棱长 1分米的 正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程,并板书:1立方分米 =1000立方厘米.
3.推导1立方米=1000立方分米
提问:“立方米和立方分米间的进率呢?你有办法弄清楚
吗?你准备怎样做?
生:1立方米太大了。
师:是啊,那不用操作,你能想出1立方米等于多少立方分米
吗?”
学生独立思考.可提示:在脑子里想一个棱长是 1米的正 方体可以分割成多少个棱长是1分米的小正方体?
学生先在小组交流自己的想法,然后在全班交流,师生共 同归纳出:1立方米=1000立方分米
教师写在黑板上.
总结相邻两个体积单位间的进率.
(1)引导学生观察:1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
问:你还能发现什么。引导总结相邻两个体积单位间的进率是
1000。
建立长度、面积和体积单位的概念.
(1)让学生回忆到目前为止,所学的长度、面积和体积单位各 有哪些,它们之间有什么区别和联系。
(学生回答后将书上第46页表格填完整.集体订正。
三、教学例3、例4
教学例3.
引导学生认真审题:将3.8立方米,2400立方厘米改写成 多少立方分米,分别是把什么单位变成什么单位?
放手让学生自己完成,教师巡视,个别指导。
交流解题思路。
(4 )小结相邻体积单位名数相互改写的方法。
高级体积单位的名数X 1000二低级体积单位的名数
低级体积单位的名数X 1000=高级体积单位的名数
即大变小,乘1000,小变大,贝S相反。
2、 完成第47页的“做一做”.
学生独立作业.对正时说一说解答过程.
3、 教学例4
(1课件出示例4,放手让学生尝试作业.
(2)交流解题思路
四、 巩固反馈.
1、 口答填空,说出计算过程.
0.9立方米=( )立方分米 540立方厘米=( )立方分米
10.35立方米=( )立方米( )立方分米
2、 判断正误,并说明理由.
0.5立方米=500立方厘米( )2.6立方分米=2立方米60立方
厘米( )
五、 全课小结
本节课学习了体积单位之间的进率,知道 1立方米=1000立方
分米,1立方分米=1000立方厘米;会应用体积之间的进率进行体积 单位名数的改写,在解决实际问题时能正确应用.
六、 课堂作业
练习八的第2题,4题.学生独立作业.对正时将写得正确、美 观的学生作业进行展示。
《体积单位间的进率》说课稿
一、 说教材
体积单位间的进率是人教版第十册数学课本的内容, 这部分内容
是在学生已经学习了长度单位、面积单位和体积单位间的进率以及掌 握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的。 通过复习
长度单位米、分米和厘米相邻单位间的进率关系,面积单位平方米、 平方分米和平方厘米相邻单位间的进率关系, 建立相邻体积单位的进 率之间的关系。首先出示了一个的正方体,一个棱长为 1分米,再出
示一个棱长为10厘米。让学生分别算一算它们的体积。由此发现:1 立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立方米和立方分 米的进率,教材则放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行探 索得出1立方米=1000立方分米。最后通过例3和例4的教学,让 学生初步尝试应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算。
自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
这堂课我设计了让 学生主动参与的学习过程,让学生通过计算、自主探索、合作交流等 活动,掌握了数学知识,提高了数学能力。
二、 说教学目标
通过本节课的教学,主要达到以下目标:
通过计算、比较、分析、归纳,使学生经历 1立方分米=1000 立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程,理解和掌握相邻的 两个体积单位之间的进率是1000的道理。
会应用对比的方法,记忆并区分长度单位、面积单位和体积单 位,掌握它们相邻两个单位间的进率, 并能正确应用体积单位间的进 率进行名数的转化。
在学习过程中,培养学生比较、分析、概括的能力,提高学生 对旧知识的迁移和运用能力。
使学生体验数学知识之间的紧密联系性, 能够运用知识解决实 际问题。
三、 说教学重点与难点
教学重点:使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是 1000,
并能正确地进行体积单位间的互化。
教学难点:通过计算、比较、分析、归纳,使学生能探究出相邻 体积单位间的进率是1000。
四、 说教法和学法
现在教学的目标不是使学生“学会”,而是让学生“会学”,也就 是通过课堂教学教给学生正确科学的学习方法, 培养其良好的学习习 惯。
根据教材的特点和学生的实际,本节课的教学我准备运用谈话 法、观察法、比较法、分析法、讨论法等多种教学方法,结合教材引 导学生观察、比较、分析、计算、概括出邻体积单位之间的进率是 1000,教给学生发现、探索新知的方法,使学生深刻地理解体积单位 间进率的来龙去脉,以达到预期的教学目标。
五、 说教学程序
这节课我分四个层次进行教学。
(一) 复习铺垫,弓I入新课
1、 常用的长度单位有哪些?相邻的两个单位间的进率是多少?
板书: 1米=10分米 1分米=10厘米
2、 常用的面积单位有哪些?相邻的两个单位间的进率是多少?
板书: 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
3、 填空,并说明算法和算理。
6米=( )分米=( )厘米
5平方米二( )平方分米二( )平方厘米
算法:进率x高级单位的数
700厘米=( )分米=( )米
800平方厘米二( )平方分米
算法:低级单位的数宁进率
4、 我们已经认识了哪些体积单位?这些相邻体积单位间的进率
各是多少?今天这节课我们就一起来探究这个问题。
(板书课题:体积单位之间的进率)
板书:立方米立方分米立方厘米
【设计意图:从学生已有的知识经验出发展开教学, 有利于学生
认知结构的形成。】
(二) 探究新知
1、推导立方分米和立方厘米间的进率。
课件出示:棱长是1分米的正方体的体积是多少?
1 x 1 X 1 = 1 (立方分米)
师:因为1分米=10厘米,如果把棱长1分米改写成10厘米, 那么这个正方体的体积又是多少呢?(课件出示:棱长是 10厘米的 正方体)
学生计算:10X 10X 10=1000 (立方厘米)
师:同一个正方体,它的体积可以用 1立方分米或者1000立方 厘米来表示,说明这两者之间有怎样的关系呢?
引导学生比较总结出:
板书:1立方分米=1000立方厘米
2、 推导立方米与立方分米的进率
师:仿照上面的方法你能推算1立方米等于多少立方分米?
棱长是1米的正方体的体积是1立方米。而1米=10分米,所 以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体, 即1立方米=1000立方分米。
学生计算:10X 10X 10=1000 (立方分米)
板书:1立方米=1000立方分米
3、 师:你能用一句话来概括每相邻两个体积单位之间的进率吗?
师生交流总结:每相邻两个体积单位之间的进率是 1000。
4、 思考:1立方米等于多少立方厘米呢?
板书:1立方米=1000000立方厘米
【设计意图:学生通过计算,自主探索得出 1立方分米=1000立 方厘米;同时及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程, 用类比、 迁移的方法,放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米 与立方分米的进率,不仅掌握了数学知识,而且潜移默化地受到了数 学思想方法的熏陶。】
5、 比较相邻长度单位、面积单位、体积单位之间的进率关系
单位名称相邻两个单位间的进率
长度单位米、分米、厘米10
面积单位平方米、平方分米、平方厘米 100
体积单位立方米、立方分米、立方厘米 1000
【设计意图:通过比较,使学生进一步明确长度单位、面积单位、 体积单位这三者每相邻两个单位间的进率是不同的, 即长度十、面积 百、体积千,加强学生的理解与掌握。】
6、 体积单位的互化
师:我们已经学习了长度单位,面积单位的转化。从高级单位、 低级单位之间的转化是怎样进行让学生相互说说后, 教师指出:体积
单位间的转化与我们学过的长度单位,面积单位的换算的方法相同。
①出示教学例3
3.8立方米二()立方分米 2400立方厘米二()立方米 让学生试一试!
教师提示:看一看问题是从高级单位向低级单位转换, 还是低级 单位向高级单位转换?
想:因为方米=1000立方分米,所以1000X 3.8= 3800。
3.8立方米(=3800)立方分米
想:因为立方米=1000立方分米,所以2400- 1000= 2.4。
2400立方厘米二(2.4)立方分米
师:请对比例3的这两道小题有什么不同?
板书:
高级单位-低级单位,用进率x高级单位的数
低级单位-高级单位,用低级单位的数宁进率
小结:相邻体积单位间的进率是 1000,把高级单位的数改写成
低级单位的数要乘进率1000,所以要把小数点向右移动三位;把体 积低级单位的数改写成高级单位的数,要除以进率 1000,所以要把
小数点向左移动三位。
【设计意图:突出学生的独立思考和概括能力的培养. 体积单位
名数的改写虽然是新知,但是学生已有长度单位、面积单位名数的改 写作基础,独立解答这类新知并不困难,因此这一层的教学放手让学 生独立思考,突出学生学习的主体作用,学生在尝试做了几道题的基 础上概括出解题的一般方法,提高学生运用旧知识解决新问题的能 力。】
②教学例4
课件出示:一个牛奶包装箱上的尺寸:50x 30x40。这个牛奶包 装箱的体积是多少立方米?
教师提示:箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。(单位: 厘米)
学生独立解决可能有两种方法:
先算出用立方厘米作单位的数,再改写成用立方米作单位。
先把厘米数改写成用米作单位的数,算出体积,就是立方 米作单位了。
50厘米=0.5米30厘米=0.3米40厘米=0.4米
方法一:V二abh=0.5X 0.3X 0.4=0.06 (立方米)
方法二:V=abh=50X 30 X 40=60000(立方厘米)=60 (立方分米) =0.06 (立方米)
【组织学生先自主读题,并进行仔细审题,交流题目的意思 ,交
流解决的方法。适当培养学生的分析能力,养成仔细审题的良好习惯。
对于这两种方法,组织学生进行比较,可以进一步验证相邻体积单位 间的进率是1000,发展和提高学生解决问题的能力。】
巩固练习
1、口答,说出计算过程。
1.02立方米=()立方分米980立方厘米=()立方分米
68立方分米=()立方厘米2090立方厘米=()立方分米
0.55立方米=()立方分米8.63立方米=( )立方分米
0.6立方米=()立方分米 1200平方分米=( )平方米
2.8米二( )分米 60厘米二( )分米
2、一块长方体钢板长2.5米,宽1.6米,0.03米.它的体积是多 少立方分米?
【设计意图:巩固练习是课堂教学的重要环节,是新知识的补充 和延伸,是形成知识结构和发展能力的重要过程。 通过单位换算的对
比练习,使学生进一步掌握体积单位间的进率, 进一步掌握体积单位
的换算方法,同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别, 加深对这些单位意义的理解。】
(四)课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
【设计意图:训练学生的语言表达能力,培养学生归纳概括的能
力。】
六、说课后反思
《体积单位间的进率》是在学生认识了体积单位,学习了长方体、 正方体体积计算后进行教学的。在教学中先让学生猜想相邻体积单位 间的进率,再通过验证探索发现常用的相邻两个体积单位间的进率是 1000。教学中通过两个同样大小的正方体,一个棱长为 1分米,另一 个棱长为10厘米,让学生分别计算它们的体积。根据体积单位的定 义:棱长1分米的正方体,体积是1立方分米;棱长10厘米的正方 体,体积是1000立方厘米。由此发现:1立方分米=1000立方厘米。
对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率,放手让学生根据 前面探索中得到的经验自主进行推算。接着让学生根据进率进行相邻 体积单位的换算,并运用于解决实际生活问题。结合大家的意见,我 这节课比较突出的优点有:
(一) 课堂上注重渗透数学思想。我先让学生猜想,再进行探究
验证,最后得出“常用的相邻两个体积单位间的进率是 1000”的结
论,然后再运用次结论进行单位换算。
这种教学设计就是在想学生渗 透数学思想,并且使教学环节看起来层次清晰,环环相扣。
(二) 注重放手让学生自主探究、自我发现。无论是前面的探究 活动,还是后面的换算练习,以及最后的开放式应用题,我都能让学 生通过小组交流自己观察,自己验证,自己发现,自己表达,真正让 学生成为课堂的主角。
(三) 教学设计有新意,课堂总结有特色。因为本节课内容相对 简单,主要就是一个推理过程和一个运用过程, 如果不设计一点创意 性的玩意儿,学生很容易疲倦。所以,我懂了点脑筋,课前复习时安
排了学生分类的活动,中途练习时让学生背向黑板进行问答, 最后的 课堂总结,我结合本节课的内容为学生表演了一段快板, 让学生兴奋 了几次,以致这节课不那么枯燥。
当然,“看花容易绣花难”,实际教学中还存在许多不足,需要改 进的地方有:
(一) 教师口语过多,无效问题多,占据了不少教学时间。邓丽
萍老师对我的课观察显示,我喜欢重复问全班学生“对不对?” 、“同
意吗?”,这是我平时上课的教学习惯所致,说明教学语言还不够严
谨,不够精炼,有待改进。
(二) 给予学生进行小组学习的时间不够长, 而且没有有效地反 馈。课堂上确实有很多次让学生讨论的机会,但是时间稍短,感觉有 些走过场。应该多给点时间学生们充分的讨论、探究。
(三) 板书结论口语化,不严谨。学生课堂上反馈“大单位化小 单位要乘以进率,小单位化大单位要除以进率”,虽然在口头上我提 到了大单位就是高级单位,小单位就是低级单位,可是板书时仍写成 学生的反馈,我以为尊重了学生,实际上忽略了作为数学教师的严谨、 科学性。
透过现象看本质,希望自己在今后的教学中“有则改之,无则加 勉”。
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