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【摘 要】在小学数学教学中，提炼出具有引领作用的、凸显知识本质的、贯穿研究过程的核心问题，并以此为着力点展开教学，能有效地深入学生内需、深化探究过程、引发深度思维、促进深层建构，从而让学生经历由浅入深、由表及里的思维过程，实现认知的发展和深化、高阶思维的培养与提高。
【关键词】数学教学；核心问题；深度学习；用方向和距离确定位置
“用方向和距离确定位置”是苏教版六年级下册的内容，这是小学阶段最后一次接触“确定位置”的有关内容。与学生以前学习的“确定位置”内容不同的是，本课内容涉及方位的判定、角度的测量以及应用比例尺计算实际距离等，这些知识对学生来说相对陌生，掌握起来有一定难度。
数学是理性抽象的，而小学生的思维是感性具体的，怎样才能让感性的学生理解抽象的数学，进而促进学生深度学习的发生呢？笔者在一场大型教研活动中执教了本节课，在磨课时着重思考两个问题：一是如何制造冲突，激发学生学习的兴趣？二是如何引发学习过程中指向知识本质的思维，建立融通的认知结构？基于此，教学中注重设计出在学习中具有引领作用的、贯穿学习过程的核心问题，并以此为着力点展开教学，驱动学生探究知识的本质。
一、引入核心问题，激发学习内容
深度学习，首先应该是学习主体发自内心的、主动的学习。教学时所设计的核心问题应当引发他们发自内心的学习热情和思维动力，让学生感受到学习任务不是教师强加给他们的外在的指令性要求，而是随着学习进程自然而然产生的、符合内在的心理需求。
例如，在“用方向和距离确定位置”一课教学中，笔者这样引入：
“同学们，我们中国不仅有广阔的陆地，还有辽阔的海域，为了更好地保护我国领土、领海不受侵犯，展示我国的军力，解放军举行了盛大的军事演习。在演习中，我军的一艘舰艇A正在海面上行驶，舰艇上的观察员在雷达屏幕上仔细搜索着海面上的情况，这时，观察员突然发现敌方一艘舰艇正向我方逼近。如果你是观察员，准备怎样向舰长报告敌方舰艇的位置呢？现在，就请同学们来当观察员，试着描述敌方舰艇的位置。”
这个问题源于当前的热点时事及学生感兴趣的军事演习，情境的创设及核心问题的引入，使学生心中萌生了作为“优秀观察员”的责任感和使命感，以及对核心问题“描述敌方舰艇位置”的探索需求，激发了他们的学习兴趣。
二、研究核心问题，深化探究历程
深度学习，还应该是学生充分参与的自主性探究学习。教学时对核心问题的探索和研究，有利于课堂核心目标的有效达成，促进学生自主经历知识的形成构建过程，亲身体验成为一个“发现者”的乐趣。
“用方向和距离确定位置”一课是“图形与几何”领域的内容，其教学的本质目标是培养学生的空间观念。在本课教学中，以核心问题“如果你是观察员，怎样向舰长汇报敌方舰艇的位置？”引领学生的探究逐步走向深入、认知逐步走向清晰、空间观念逐步得到提升，具体分为以下几个教学层次展开。
①独立思考，尝试描述；②对话交流，多维验证。学生对敌方舰艇位置的描述主要有以下几种方式：一是在东北方向发现敌方舰艇，二是在“一点钟”方向发现敌方舰艇，三是在北偏东30°或东偏北60°方向发现敌方舰艇。针对学生的前两种说法，教师用课件演示向东北方向或“一点钟”方向开炮，但遗憾的是没能命中目标，让学生感受到自己的描述还不够准确；而对于“北偏东30°”与“东偏北60°” 这两种说法，教师先让学生比较其中的异同，再说明数学中约定的描述方法，紧接着，教师再次以舰长的身份发出指令：“向北偏东30°方向开炮！”有学生立即反应过来：“还要有距离才能准确命中目标！”……
在这个不断深入的探究过程中，学生的描述方式从模糊走向清晰、从“大致”走向精確，思维也从一维的“用方向描述位置”走向了二维的“用方向和距离描述位置”，其理性思考充分显现，空间观念得到提升。
知识的发生与发展存在一定的逻辑顺序，教学时应充分解读教学内容的内在逻辑，引导学生在核心问题的引领下展开探究过程，使学习过程既契合知识本身的逻辑，又凸显学生的能动作用。
三、拓展核心问题，发展高阶思维
深度学习是一种抓住事物本质的促进思维发展的学习。对核心问题的适度拓展，有利于学生批判性地看待新知识并深入思考，加深对知识概念的理解，促进学生思维的深刻性。
例如，当学生初步学会用方向和距离确定位置的方法后，教师逐步出示如下信息，让学生找出舰艇的位置。
师：以舰艇A为观测点，舰艇B在南偏西方向，能找到它的位置吗？
生：不能准确确定舰艇B的位置，但能确定它在“南偏西”这个“面”上。
师：观察员经过仔细观察发现这艘舰艇在“南偏西30°方向”，现在能确定它的位置吗？
生：这时能确定舰艇B的位置在“南偏西30°”这条“线”上。
师：观察员又发现了一条新的信息“距离40千米”，能指出这艘舰艇在哪里吗？
这时学生对确定舰艇B位置这个“点”已是呼之欲出了，从而让学生感悟到：“今天研究的用方向和距离确定位置就是这样从‘面’到‘线’到‘点’不断精确的过程！”而后，将舰艇A和B交换观测点进行位置描述，从中体验到“观测点变了，确定位置的结果也变了”的“相对论”，引领学生的思维向深处漫溯，如同“剥笋”一般逐渐由表及里，从而更深入地理解知识的本质。
发展思维能力是学习数学的重要任务，实践表明，恰当的变式和拓展更有利于学生思维的发展，有利于知识的构建。
四、注重问题融通，着眼学习提升
深度学习，是促进学生思维融通的学习，能促进学生的持续发展。融通的思维要求将孤立、零散、碎片的知识建立联结，引导学生将知识以整合的、情境化的方式存储于记忆中，这样不仅有利于学生进行有意义的、深层的知识建构，还有利于知识的提取、迁移和应用。因此，教学时应注重加强新概念、新原理与已知概念和原理的联系与融通，使原有的认知结构得以整合或重构，达到对新的知识信息的保持及迁移应用。
例如，在本课的总结阶段，教师不再拘泥于让学生回顾本节课所学的知识或是交流本节课取得的收获，而是着眼于更宽广的视角，通过问题将零散的知识联结起来，促进学生思维的融通。
①教师首先复习“我们在二年级时学过的‘用东北、西北、东南、西南’确定物体方向”的方法；②接着提出问题“四年级时又是怎样表示敌方舰艇的位置的？”将学生的思维引向四年级学过的“用数对确定位置”的方法；③将原来学习的方法与今天所学的“用方向和距离确定位置”的方法进行比较，引领学生发现：“随着学习的深入，确定位置的方法越来越多，应用起来也有多重选择。”将学生的思维引向后续的学习：“今后，我们研究的空间还会不断扩大，视角会不断延伸，到了初中以后，确定位置还会以新的方式出现，相信那时候大家会有更大的收获……”
至此，小学阶段所学的“确定位置”有关内容被整合，使之成为一个整体储存于学生的认知系统中，实现了知识的内化、思维的融通，为学生的可持续发展奠定了基础。
（福建省柘荣县第三小学 355300）