小学数学说课稿 《长方体和正方体的体积》 说课稿范文
《长方体和正方体的体积》说课稿
一、说教材
1、说课内容：
九年义务教育六年制小学数学第十册教科书第 31~33 页的内
容，完成“做一做”中的题目和练习七的第 4~7 题。
2、教学内容的地位和作用：
长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。在第二册的认识图形中，虽然已经接触到长方体和正方体，但那只是直观形象的认识，要上升到理性认识还是有一定难度的。
本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。
学习长方体和正方体的体积计算，是学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。
学习长方体和正方体的体积计算具有一定的实用价值，通过学生联系实际的操作活动，学习一些测量计算知识，可以帮
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助学习在今后的生产和生活中，实际测量和计算一些物体的
体积，解决一些实际问题。通过学习体积的计算，使学生进
一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，学习一些研
究问题的方法。并且对学习空间观念的形成有着重要的意
义。
3、教学目标的确定：
根据前面所述，长方体和正方体的体积计算是今后继续学习
几何知识的基础，因此，本节课应当让学习了解长方体和正
方体的体积公式的来源，理解它的意义，熟练地运用公式解
决一些实际问题。
要在学习知识的过程中学生受到一定的思想教育，树立“实
践第一”的观点，学习一些研究问题的方法，通过学习知识
发展学生的思维能力，逐步形成他们的空间观念。
教材编排特点：
本节教材的编排可分两部分，即长方体的体积计算和正方体的体积计算。
长方体体积计算的教学，采用直观教学法。要求学生用若干个体积单位 (1 立方厘米 ) 摆成一个长方体，通过这样从整体到部分，从部分到整体的认识过程，让学生认识到一个长方体可以看作若干个体积单位组成的。再启发学生观察思考长方体的体积与它的长、宽、高的关系，得出计算长方体体积
的文字公式： 长方体的体积 =长×宽×高和字母公式： V=abh。
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最后是指导运用公式，解答例 1。
正方体的体积计算是利用长方体体积计算的过渡得来的。通
过让学生复习正方体的长、宽、高都相等，都叫做棱长的知
识，直接得出正方体的体积公式，同时讲解 a3 表示的意义。
最后指导运用，解答例 2。本课知识结构的编排具有一定的
科学性，符合学生的认知规律
教学重点、难点：
本节课的两部分内容应当以第一部分为重点。长方体的体积计算中，重点是理解体积公式的意义并运用公式解决实际问题。难点是理解公式的意义。要突出重点、突破难点，关键是通过反复操作，了解公式的来源，从感性认识出发，经过思维活动上升到理性认识。
二、教法和学法的选择
教法和学法是一个统一的整体，教师的“教”应适应学生的“学”，而学生的学又离不开教师的指导。教学方法应当渗透在教学过程之中，要附合知识的科学性，还要适合学生的认识规律，才能使学生理解并掌握知识。
要有充分的直观操作。
学生思维的特点一般的是从感性认识开始，然后形成表象，通过一系列的思维活动，上升到理性认识。本课的教学采用直观操作法，是一个重要的环节。
启发学生独立思考。
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学生是学习的主体，只有引导学生独立地发现问题、思考问
题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。例如，在操
作的基础上， 让学生观察、 分组讨论： 每排个数、 每层排数、
层数是长方体的什么 ?长方体的长、宽、高与它的体积有什
么关系，是总结公式、理解公式的重要途径。
讲练结合。
本节课教学内容分为两部分， 学完长方体的体积， 做完例 1，
可以出一组练习题，让学生熟练掌握长方体的体积公式。然
后教学正方体的体积，做完例 2 以后再出示一组练习题，让
学生熟练掌握正方体的体积计算。最后对本节课的知识进行
简单的总结，再让学生进行综合练习。
充分运用知识的迁移规律 , 引导学生掌握新知识。
学习正方体的体积计算时，可以把长方体的体积计算方法直接迁移过来，让学生独立地得出正方体的体积公式。
三、教学程序设计
( 一 ) 复旧引新 , 创设情境
任何新知识都是在原有知识系为依托 , 因此在复习中我设计
的习题是为本课做好铺垫。
什么叫体积 , 常用的体积单位有哪些 ?什么是 1 立方厘米 ,1
立方分米 ,1 立方米 ( 教师出示体积单位的模型 )
完成此题，使学生进一步树立空间观念，为这一节课做好
铺垫。
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有了体积单位 , 我们就可以计量一个物体的体积 ( 投影出
示 )
问: ①这个长方体你能算出它的体积是多少吗 ?
②将它切成棱长是 1 厘米的小正方体 , 数一数这个长方体是
由多少个棱长 1 厘米的小正方体组成的，它的体积是多少立
方厘米。
( 用投影出示 )
小结 : 把长方体切成棱长 1 厘米的小长方体 , 可以数出它的体
积。
( 二 ) 、激情引趣，揭示课题。
一节课教学效果如何，与学生学习的心理状态有关，根据学
生的心理特点，我联系实际生活中经常遇到计算长方体和正
方体的体积问题，如果要生产电视机、电冰箱的包装箱，必
须知道电视机、电冰箱的体积。如果要计量一池水的体积，
还能切开数吗 ?“切开数”这种方法在实际生活中是行不通
的。那么怎么办 ?这就是今天这节课我们要学习的“长方体
和正方体的体积计算”。揭示课题，激励学生上进好学，充
分发挥学生的主观能动性，让他们积极主动，生动活泼地探
究新知。
( 三 ) 、操作想象，推导公式。
小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行直观操作、思考，并且具体操作、 思维和语言表达紧密地结合起来，
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然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。具体的过程
是 :
师用投影出示长方体
请同学们拿出棱长 1 厘米的小正方体摆出这个长方体，摆的时候思考，①每排摆了几个 ?②每层摆了几排 ?③摆了几层?④一共摆了多少个 ?这个长方体的体积是多少 ?
学生操作思考，教师出示表格，如下长方体总个数每排个数每层排数层数
学生口答结果 , 师依次板书在表格中。
前面说过 , 有多少个体积单位，体积就是多少，所以可以用“体积”代替“总个数” ( 教师在“总个数”下板书“体积”)
想一想，怎样才能很快知道总个数?
教师出示长方体。
请同学们还用刚才的小正方体摆出这个长方体，摆的时候思
考，每排摆几个 ?每层摆了几排 ?摆了几层 ?一共摆了多少个 ?
这个长方体的体积是多少 ?你是怎样很快算出总个数 ?
通过以上两次操作，想一想：①每排个数，每层排数，层
数与总个数间有什么关系，引导学生总结出：总个数=每排
个数×每层排数×层数②如果每排摆 6，每层摆 4 排，排 5
层，摆成的长方体含有多少个小正方体， 它的体积就是多少。
让学生口答， 通过学生动手操作， 首先吸引学生， 刺激感官，
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启迪思维，提高兴趣，也是引导学生由形象思维向抽象思维
的过程。
( 四 ) 、依据规律，归纳公式。
为了让学生主动参与到学习中去，我引导学生观察长方体，分组讨论下面问题：
①每排个数， 每层排数，层数是长方体的什么 ?( 长、宽、高) ② 通过上面的实验，你发现长方体所含体积单位的个数与它的
长、宽、高有什么关系 ?
学生各抒已见，充分发挥学生的主体性，根据学生的回答，
引导学生总结出：总个数 =长×宽×高，长方体的体积 =长×宽×高。
如果用“ V”表示长方体的体积，用“ a、 b、h”分别表示长方体的长、宽、高。长方体的体积计算公式用字母表示可以
写成 V=abh。进一步让学生默记公式，指名说一说求长方体的体积，必须要知道什么条件 ?通过引导学生得出长方体的体积公式。让学生计算例 1。学生独立完成，教师巡视，通过计算使学生正确熟练地掌握长方体的体积公式。最后把例
填完整。
( 五 ) 、利用关系，类推公式
教学的成功与否从反馈信息中去判断，通过练习及时反馈，
进行矫正，有效的调控以改善学生的学习，优化教学过程，
我设计了下表 , 要求学生口算长方体的体积。
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长方体长 (厘米)宽(厘米)高(厘米)体积(立方厘米 )
①421
②432
③444
让学生口答后，提问：
3 号长方体的长、宽、高有何特点
?
这种长方体又叫什么
?它的体积怎样计算 ?为什么这样算 ?学
生进行讨论，交流，教师根据学生回答板书正方体的体积公
式。
正方体体积 =棱长×棱长×棱长
如果用 V 表示正方体的体积，用字母“ a”表示棱长，求正
方体的体积的公式应该是什么 ?V=a·a·a，也可以写成
a3
读作 a 的立方，表示三个 a 相乘，不要误认为 а 与 3 相乘。写“а 3”时， 3 写在 a 的右上角。要写小些，所以正方体的体积公式一般写成：
V=а3
这样的教学是加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不
新，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，
解决新问题的信心，让学生独立完成例 2，教师巡视，注意
学生把“ 53”是否写正确，解答后集体订正。
( 六 ) 、巩固练习，运用公式。
练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学
生分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理
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解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习：
1 通过让学生完成教科书第 33 页的“做一做”的第一题， 先
让学生动作操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的
长、宽、高的关系，记住长方体的体积计算公式，
做第 33 页“做一做”的第二题，先学生独立完成，这道题是巩固刚学过的“立方”的知识，要使学生弄清，什么情
况下可以写成一个数的立方，一个数立方应该怎样计算。做
题时，如果发现学生把 3 个相同数连加与连乘混淆起来，教
师应及时纠正。
完成练习七第 1 题，让学生运用公式计算。
完成练习七的第 7 题，要注意这道题算式的运算顺序。
5、教师出示火柴盒，计算出它的体积。
问：这个火柴盒没有数量该怎样计算 ?学生明确应量出它的
长、宽、高后，让学生动手量一量并计算。这样设计，既能
使学生加深对计算长方体的计算方法的掌握，有利于培养学
生的实际操作能力。
( 七 ) 、全课总结。
(1) 让学生说说这节课学习了什么 ?
教师总结。
这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力。
㈦作业。练习七的第 5 题。
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附板书设计：
长方体和正方体的体积计算
长方体总个数 =每排个数×每层排数×层数
体积长宽高
143112
243224
3645120
长方体的体积 =长×宽×高正方体的体积 =棱长×棱长×棱
长
V=abhV=a·a·a
V=a3
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