摘 要 数学教育家波利亚曾说过：“问题是数学的心脏”。课堂提问是课堂教学的重要手段之一，可以促进学生积极思考，增强学生的主动参与意识，增进师生交流，激发学生的学习兴趣，锻炼学生的表达能力。教师通过提问可以获取教学反馈信息，提高课堂的教学有效性。本文从因教施材提问、因题而异提问以及依概念提问三个方面分析高中数学提问的有效性策略。
关键词 高中 数学 因教施材 概念
Research of Question Practice in High School Mathematics Classroom
CAI Yingfen
（Anshan Korean School， Anshan， Liaoning 114011）
Abstract Mathematics educator Boliya once said： the problem is the heart of the mathematics classroom questioning is one of the important means of classroom teaching， can promote students" positive thinking， strengthen the consciousness of the students" active participation and promote the communication between teachers and students， stimulate students" interest in learning， training students" ability of expression teachers use questions can get feedback of teaching information， improve the classroom teaching effectiveness in this paper for teaching according to materials， different questions with exercises and ask questions and question three aspects according to the concept of the effectiveness of the strategy analysis of high school math question.
Key words high school； mathematics； teaching according to materials； concept
美国教学法专家斯特林·卡尔汉曾指出：“提问是教师促进学生思维，评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段”。中国科学院院长路甬祥认为，在科学发展中，提出重要的科学问题比解决问题更重要；提出一个重要科学问题有时候能够开辟新的研究方向和研究领域。由此可见，提问在教学过程中有着重要的作用。而从当前高中数学的课堂现况来看，提问在高中数学教师课堂教学中备受忽略，是课堂教学中的薄弱环节。本文从以下三个方面总结自己的教学心得。
1 因教施材提问方法
课堂教学是实施素质教育的主阵地，有效的提问方式应该是把注意力放在激发学生的思维过程上，而不应该急切地追求结果。要想实现教师的提问的有效性，首先提问要因教施材，每个学生性格不同，学习基础和能力也有差别。因此，在课堂提问过程中，要根据学生出现不同的性格、心理倾向，采取不同的提问方法，提问不能千篇一律。
从课堂提问的反应可以将学生分为三种性格类型，不同类型的学生应采用不同的提问方法。
（1）积极踊跃型。积极踊跃型的学生思维活跃，课堂上回答问题积极性高。数学教学中，对待这类学生，应提问应该有一定的难度。同时，因为这类学生自尊心强，争强好胜，在回答问题时，往往缺乏深刻性，对问题没有真正领会。当这些学生回答之后，首先肯定他们成绩，然后，根据出现的错误详细分析，引导他们能够全面、多方位、细致地分析问题，思考问题，培养学生认真分析问题、解决问题的良好习惯。
（2）紧张严肃型。紧张严肃型的学生不善言辞，胆小怯懦。这种性格中，学习较好的学生虽然领会了知识，能够回答教师的问题，但是，因胆小而结结巴巴。而成绩较差的同学，没有真正地领会所学的知识。教师一旦提出问题，这类学生就紧张，唯恐问到自己，更不会主动举手回答。对待这类学生，教师首先要信任、尊重，给予他们鼓励和充分的时间思考，但不能为了节省时间叫别人回答，这样容易挫伤他们的自尊心。应该在课堂上，鼓励、引导他们思考，循循善诱，在消除学生紧张心理的同时，引导他们解决问题。
（3）保守内向型。保守内向型的学生大多已经掌握老师的问题，但由于性格内向，缺乏积极性和好胜心理，竞争心理不强，不愿举手发言。这类学生实际上知识基础扎实，只是缺乏激情。教师应该严格要求这类学生，可以结合教学实际，采取抢答、口试、比赛等方法，培养他们的学习和回答问题的激情，促使其产生竞争欲望。
2 因题而异提问方法
数学课堂中，主要包括复习课、新知课和习题课。课程不同，应该设计不同的提问方法。
2.1 复习课提问
复习课的主要目的是将整个大章节的内容联系起来，形成一个系统，整体地巩固本章节知识。在复习课上，应该把问题的重点放在系统的总结上。主要是区分各种概念的差异、各种数学方法的不同应用、各种方法的异同点，设计的问题应该在相关知识的连结点上。
2.2 新知课提问
新授课上问题的设计应该密切联系日常生活，日常生活问题或者热门话题能够激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望。新授课设计的问题重点在于设定的情景要与将要学习的新知识和日常生活需要解决生活问题紧密相关，重点在于利用热门话题抓住学生的好奇心，激发他们的求知欲。
例如：等比数列
故事：舍罕王要重赏国际象棋的发明人——宰相达依尔。达依尔指着国际象棋的棋盘说：“陛下，请您在这张棋盘的第1小格内，赏给我1粒麦子，第2小格内给2粒麦子，第3小格内给4粒麦子，照这样下去，每一小格内的麦粒都比前一小格增加一倍。然后把棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这是一件很容易的事，欣然同意了他的要求。
问题：你认为国王能满足这个要求吗？
2.3 习题课提问
习题课的主要目的是让学生巩固、复习所学习的新知识，习题课的问题应该主要针对新知识中的重点、难点。
例如：与三角函数有关的值域问题
问题：在三角函数部分，我们学习了哪些内容？完成本章的知识结构图，并完成下面的问题。
求函数的值域
= 3 + = 4（ + ） =
问题（1）函数的值域分别是多少？
问题（2）四个问题有什么共性？
问题（3）解题心得？
3 依概念提问
数学概念是数学大厦的基石，是构成数学知识体系的“细胞”，是学习和掌握数学知识体系的前提，因此，高中数学课程应努力揭示数学概念的发展过程和本质。
3.1 引入概念的提问
导入是学生对概念的初步的感性认识。对调动学生学习的主动性、积极性有重要作用。因此，要注重引入概念的提问。弗莱登塔这样描述数学教学，“数学来源于生活，必须扎根于生活，并且应用于生活，数学教学活动如果离开了丰富多彩而又错综复杂的背景材料，将成为无源之水，无本之木”。因此，在引入概念时的提问要关注学生生活现实，设计知识层次水平的提问，引出概念。
例如，椭圆概念的引入
故事：1997 年初，中国科学院紫金山天文台发布了一条消息，从1997年2月中旬起，海尔·波普彗星将逐渐接近地球，4月以后，又将渐渐离去，并预测出3000年后，它还将光临地球上空，1997年2月至3月期间，许多人目睹了这一天文现象。
问题：为什么天文学家能够如此准确地预测出3000年后，海尔·波普彗星还将光临地球的上空？
3.2 生成概念中的提问
例如：反函数的概念
提问1：在函数 = 中，其中是常量，是的函数，反过来同学们能表示成是的函数吗？
提问2：你还能举出类似的例子吗？
提问3：在函数 = （）中，若将看作是自变量，看作是因变量，则一定是的函数吗？
问题4：怎样的函数才具备这种情况？
四个问题，层层深入，诱导学生，通过现象生成概念。
3.3 应用概念提问
概念的应用无疑是真正理解概念，牢固掌握概念的又一个重要环节，也是数学概念教学的最后一步。善加提问，引导学生运用所学概念解决之。我们可以根据概念本身的特点，提问从易到难，可以是纯数学的题目，也可以是生活中的实际问题，让学生在问题的解决过程中，开放思维，深化对概念的认识，从而将其同化于己有的知识结构中去，提高数学解决问题的能力，增强数学应用意识。
例如：学习椭圆后，通过提问应用椭圆的概念
问题（1）：一张圆形的纸，怎样找到它的圆心？
问题（2）：除圆心外，在圆面内再找任意一点 A，然后折圆弧，使圆弧线经过点 A，得到一条折痕，再折一次，又得到一条折痕，不断地折下去，这些折线将围成怎么样的图形？
总之，知识的结果固然重要，但是老师的启发性等诸多提问带给学生的思考和探索的活动过程更为重要，通过老师的提问，真正去改进学生的学习方式，提高学生数学的综合能力。课堂提问是一种教学手段，一门学问，更是一门艺术。本文对于课堂教学提问的研究还远远不够，高中数学课堂提问千变万化，但我们只要做有心人，就能够运用好提问的教学手段。笔者将继续在教学实践中关注这一课题，尤其在概念教学、课题教学等提问手段做进一步探讨与研究。参考文献
[1] 王秋海.数学课堂教学技能训练[M].上海：华东师范大学出版社，2008.