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摘要：近年来在财务金融界最重要的革命性议题即风险值方法的产生，本文在综述VaR之定义，原理的基础上，选取了中国平安和太平洋保险2007年年报中证券投资组合的前十位的股票，利用方差协方差法进行了VaR值比较研究，探讨了VaR 模型在保险公司投资绩效评估中的应用，并综合评述VaR概念的延伸。
关键词：风险管理 VaR 方差—协方差矩阵法 实证分析
一、VaR之定义
风险值（Value at Risk，VaR）可以用来衡量某些情况下的市场风险，一般关于其定义，即为在一定的区间下，能够接受的投资组合产生的最大可能损失；用公式表达即为：
此公式中，△P表示定义的投资组合在△t内的损失，VaR为在一定的接受程度c下存在风险的最大可能损失。由此定义，我们认为，在金融体系中，VaR作为一个重要的价值衡量指标，有两个参数值得关注；其一是资产本身的投资期限，其二是置信水平；这二者都对于计算合意的VAR水平以及确定风险管理措施具有重要意义。
（一）资产组合的投资期限
对于一般投资者，一笔资产的投资期限的作用相对有限，一般与不同的资产类别，而有不同的合适投资期限；一般来说，资产的风险越低，流动性越强，则对应的合意投资期限往往越短；反之，资产风险越高，对应的投资期限则会越长。
（二）置信水平
同样，置信水平也是一个重要的VAR参数指标；一般来说，投资者的风险可控性越差，换言之，风险厌恶水平越高，则其可以接受的风险临界值越低，即置信水平越低。同时，从VAR的定义我们可以看出，置信水平是一个影响VAR水平的重要指标；而基于此定义，本文结合国际通用的VAR计算方法，得到的合意的VAR置信水平为95%。
二、VaR模型简介
本文采用通用的VAR模型假设，使用V（Value）表示资产组合的终值，同时使用E（V）表示此终值的平均值即期望；则同理可采用表示在一个容忍范围c内，VAR水平出现的最低值，则VaR可由下式计算得到：
其中， 满足上式所示的条件。
其中，表示持有期末资产组合价值的概率密度函數。
对于VaR的计算，一般存在三种代表性的计算方法，分布为方差—协方差矩阵法（Variance-Covariance Metrics）；历史模拟法（Historical Simulation）以及蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo Simulation）：
（一）方差—协方差矩阵法
方差协方差法，核心在于利用矩阵来对资产的报酬和协方差进行估计，从原理上属于一种参数方法；其中最具代表性的就是J.P.Morgan的Risk Metrics方法，在此方法下，有两个核心的假设，其一是假设资产的风险和资产的投资收益存在一种类似线性的相关关系；其二是风险本身呈现一种正态分布的形态。此方法是目前应用最广泛的方法。它有两个最重要的假说，一个是线形假定，即给定持有期内资产价值的变化与其风险因素报酬成线性关系；另一个是正态分布假设， 即风险报酬服从正态分布。这种方法目前已广泛应用。
（二）历史模拟法
此方法的原理在于，运用对资产的风险和收益进行计算，通过历史结果，对未来的结果分布进行预测，运用平均值和风险收益，尝试估算一个合意的VAR水平，作为实际项的替代项。
（三）蒙特卡模拟罗法
此方法是一种基于电脑模拟的方法，根据一定时间的价格分布，尝试模拟出未来的收益和风险的分布，产生一个可靠的价格和风险的路径，作为风险值的一个有效替代项目。
三、实证检验
采用中国平安的样本数据，我们进行了以下的研究；将部分样本描述和回归结果展示如下：
（一）样本描述
本文以每日作为计算的基本时间单位，同时在期限结构上，为了给证券投资组合的投资绩效评价提供一个较为公平的基础，需要对上述证券投资组合截取相同的评价区间，使它们具有相同的市场特征。本文选取了每只股票从2007年7月1日至2008年6月30日的个股日收益率为基础数据进行比较，分析他们的风险价值状况；对数差分收益率的计算公式：
由表1和数据可以看出，虽然除X1（中国石油）外，各支股票的日收益率的标准差值相近，但其均值的差异却是相当明显，这在一定程度上反映了各只股票的盈利能力的高低。从数值上来看，中国平安的证券组合中仅有三支股票的日均收益率为正，这一现象归因于本文所选的时间区间大盘一直处于调整下挫状态。此外X1的标准差远高于其他各支股票，则可能是由于其股价在所选时间段内的大幅度波动所造成的。
（二）组合的VaR值计算
运用公式，计算各个股票的日VaR，即=1；
然后分别计算两家公司各自投资组合的日VaR值。根据投资组合中每只股票的收益率，数据可计算成分股票间收益率相关系数矩阵S。在给定各成分股票投资比重的条件下，应用公式计算投资组合收益波动率的预测值， 再根据公式计算投资组合在5%显著性水平下下一个交易日里的VaR值。结果如下表所示：
由计算结果可知，中国平安在下一个交易日，有95%的可能性损失不超过9967.33万；太平洋保险在下一个交易日里，有95%的可能性损失不超过220.13万。从两者数据来看，二者差距比较大，太平洋保险的日VaR值要远远小于中国平安的日VaR值；但这并不能说明中国平安股票投资组合的风险要大于太平洋保险，因为二者的初始投资额是不一样的，相差也很大。为了比较二者投资组合风险的真实大小，本文又继续计算了两个组合在初始投资额相等情况下，VaR值的大小。令初始投资额为1，得到中国平安的VaR值为0.035815064，小于太平洋保险的VaR值0.038620538。这说明中国平安投资组合的风险其实是小于太平洋保险。
参考文献：
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