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摘要：农业科技投入与产出之间存在滞后性，而且常常被忽略。利用灰色关联分析方法测算出农业科技投入与产出的灰色关联度，并通过显著性检验确定滞后期，进而建立具有滞后因素的改进数据包络分析（DEA）模型。利用考虑滞后期的DEA模型对历年的我国农业科技投入产出进行DEA效率测算研究，并与未考虑滞后期的我国农业科技投入产出DEA效率进行对比分析。结果表明，我国农业科技投入产出DEA效率在整体上是DEA有效的，而规模无效是导致大多数非DEA有效年份DEA效率无效的重要原因。根据分析结果提出了调整优化农业科技资源投入结构，增强规模优势等相关建议。
关键词：农业科技投入产出;DEA效率;滞后期;灰色关联度;规模优势;建议
中图分类号： F302 文献标志码： A
文章编号：1002-1302（2019）20-0322-06
农业是我国的第一产业，农业的健康快速发展对于维护国家稳定、经济平稳发展有重要作用。对农业进行准确的效率测算、了解农业存在问题，是促进农业向现代化转型的关键。延迟存在于各个社会系统中，即社会系统中投入与产出存在着时间差。在農业生产系统中，其投入与产出存在着时间差，特别是在农业科技投入中，其产出的滞后效应更加明显。所谓的滞后效应就是指投入与产出也存在着时间差，投入的作用可能会经过一段时期才会显现[1]。因此，对投入与产出之间存在的滞后时间进行量化，对于投入产出效率的准确测算具有关键作用。王庆丰等通过计算Moore结构值，测算得到我国3次产业就业结构滞后时间[2]。吴和成等利用确定系数R2的大小来确定产出相对于投入的滞后期[3]。吴敏等提出用复相关系数R确定江苏科技投入与产出的滞后期，认为复相关系数R相对于确定系数R2更具有明确的经济意义[4]。杨晓晨运用偏离值指标得出了健身消费水平和经济发展水平之间的滞后期[5]。丁守海等也对滞后性与滞后时间的测算进行了分析与讨论[6-12]。由于行业特性等因素，某些行业的数据并不完整，这给滞后期的量化增加了困难。其中，一些学者提出利用灰色系统理论测算滞后期，同样得到了令人满意的结果。灰色系统理论是邓聚龙教授创立的，是在信息差异、不确定信息中解的不唯一性、“小样本”“贫信息”等相关理论的基础上发现并提炼出来的为“部分信息已知，部分信息未知”的研究对象提供灰色预测、灰色系统决策、灰色技术优化和控制等相关方法的理论。其中，陶建格通过灰色关联度模型得出了不同省份城市化滞后工业化的时间[13]。王庆丰运用灰色关联分析方法，测算我国3次产业就业结构滞后时间，测算我国3次产业就业结构滞后时间[14]。任可等基于灰色关联分析研究服务业滞后于城市化的时间等[15-19]。灰色关联分析是灰色系统理论中得到最广泛运用的灰色模型之一，其基本思想是通过确定系统行为序列和若干个相关因素序列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密。它不仅对样本量和有无明显规律都同样适用，且计算量不大，十分方便，通常不会出现量化结果与定性结果分析不符而对于投入产出效率的评价方法，包括以随机前沿分析法（SFA）、自由分布法（DFA）为代表的参数法与以数据包络分析（DEA）为代表的非参数法等，考虑到投入与产出的关系可能适用于不同的函数形式，且参数法的赋值方法具有主观性，所以采用非参数法进行分析更具有客观性。在非参数法中，DEA是投入产出效率评价目前应用最广泛的方法之一，在效率分析领域中具有重要价值。徐巧玲运用基于超效率的数据包络分析方法对我国各地区科技资源配置效率的相对有效性进行分析[20]。张倩伟等运用DEA对我国29个不同地区高校的科技创新效率进行比较研究[21]。孙慧波等利用DEA-Tobit两步法对全国农业科技服务对农业生产效率的影响进行实证分析[22]。吴小庆等运用DEA模型对农业生态效率、东北地区玉米生产环境效率等进行了评价，确定农业科技产出相对于投入的滞后期，并得到真正的实际产出，测算投入效率具有重要意义[23-28]。因此，本研究尝试采用灰色关联分析方法中的灰色绝对关联度模型测算农业科技投入的滞后期进行初步测算，并用统计学方法进行最终确定。然后与DEA模型中的BCC模型相结合，对我国农业科技投入效率进行测算分析，以便更准确地对我国农业科技效率进行整体把握。
1 模型介绍
1.1 DEA模型
DEA模型由美国运筹学家Copper、Charnes和Rhodes在1978年提出，是一种用于评价多投入-多产出的同类决策单元（DMU）之间相对有效性的非参数的数学规划方法，现已被不同的领域广泛运用。DEA的基本模型是CCR模型和BCC模型。其中，CCR模型的基本假设是规模报酬不变，但在实际中决策单元有可能出现规模递增（IRS）或者是规模报酬递减（DRS）的情况，许多生产单位并没有处于最优规模的生产状态，因此CCR模型得出的技术效率包含规模效率的成分。故本研究选择规模报酬可变的BCC模型，认为技术效率是由纯技术效率和规模效率共同决定的。
1.2 具有滞后因素DEA模型构建
本研究在考虑农业科技投入产出具有滞后性的前提下，根据构建的农业科技投入产出指标矩阵，通过一个合理的方法测算出产出相对于投入的滞后长度与滞后影响系数，改进DEA模型，并通过改进的DEA模型得到实际产出，测算农业技术效率。
1.2.1 滞后期的确定
本研究采用灰色绝对关联度来确定产出相对于投入的滞后期，以期为测算农业科技投入效率提供参考。灰色绝对关联度可以计算出相关因素序列与系统行为序列的几何相似程度，是测算系统相关因素序列与系统行为序列是否联系紧密的一个重要数量指标。
通过以上步骤可以计算出当年农业科技投入与滞后若干年的灰色绝对关联度。
再次，对计算出的灰色绝对关联度进行显著性检验。考虑样本是小样本，故采用t检验。为了满足t检验的条件，对灰色绝对关联度进行峰度系数和偏度系数的检验，以检验灰色绝对关联度序列是否服从正态分布。如果不为正态分布，则要对灰色绝对关联度进行Fisher转换，使转换后的数据呈正态分布。然后，对滞后0期（lag0，其他依此类推）到滞后若干期灰色绝对关联度进行配对样本t检验。对滞后0期到滞后若干期灰色绝对关联度进行两两配对计算均值之差，然后对均值之差进行假设检验。检验的原假设为滞后0期的农业科技产出与当期投入的灰色绝对关联度、滞后1期的农业科技产出与当期投入的无显著差异。以此类推，直到拒绝原假设，确定最终的滞后期。
1.2.2 确定滞后影响系数
在已有研究中可以发现，投入不仅对当期的产出有所影响，因此本研究的目的是确定本期农业科技投入对滞后几期的产出有所影响，把这种影响叫作滞后影响系数，用αi表示，且∑αi=1。由此可以推理得出一般性的结论：滞后期为i，第（m-i）期的农业科技投入所产生的实际产出为∑αiOi。
考虑到农业科技投入产出的效率值要用DEA模型进行计算，为了保持与DEA模型的一致兼容性，本研究尝试用以下方法确定滞后影响系数：首先利用BCC模型测算出各决策单元在各个投入指标和产出指标所组成的指标体系下的当期效率值;然后用本期投入指标、滞后1期产出指标计算出效率值，依次递推，直到最后的滞后期;最后以滞后i期的效率值为数据集并利用熵权法计算权重，所计算出来的权重则为滞后影响系数。
1.2.3 DEA模型改进
根据改进后的DEA模型，便可计算得出农业科技投入相对于产出的实际效率值，可对各决策单元进行更有效的评价，在一定程度上得出更真实与有价值的结論。
2 考虑滞后期的我国农业科技投入DEA效率测算及分析
我国正处在由传统农业到现代农业的快速转型过程中。对农业科技投入效率进行分析，不仅有利于农业生产主体认识到自身的差距与不足，而且对于其更合理地进行科技资源配置、提升科技资源的使用效率、提高我国农业的实力有着现实意义。选取农用机械总动力x1（×10万kW）、从事农业科技活动人员x2（人）、农业研究与开发机构经费支出总额x3（万元）作为投入指标，农林牧渔业总产值y1（亿元）、农村居民人均可支配收入y2（元）、主要粮食产量y3（万t）作为产出指标，测算我国2000—2015年农业科技产出相对于投入的滞后期以及滞后影响系数（因我国最新《中国科技统计年鉴》《中国农村统计年鉴》为2017年，所以最新数据为2016年。下同）。数据均来源于《中国科技统计年鉴》《中国农村统计年鉴》，原始指标体系数据见表2。
根据表2中我国农业科技投入产出数据可以计算得到农业科技投入与历年产出的灰色绝对关联度，结果见表3。
为确定农业科技投入滞后期与滞后影响系数，对我国农业科技投入产出灰色绝对关联度进行配对样本t检验，得出滞后期。首先对计算得出的灰色绝对关联度进行峰度和偏度检验，结果表明其不为正态分布，对其进行Fisher Z转换，使其服从正态分布，并对其进行配对样本t检验，结果见表4。
以表4第1行的数据为例，检验的原假设为滞后0期的产出和当期投入的灰色绝对关联度与滞后1期的产出和当期投入的灰色绝对关联度无显著差异。经计算得其双侧检验值为0.4%，因而在显著性水平为5%的条件下拒绝原假设，认为滞后0期的产出和当期投入的灰色绝对关联度与滞后1期的产出和当期投入的灰色绝对关联度有显著差异。由此可以得出，农业科技投入与产出的滞后期为1。
然后根据以上计算结果确定滞后影响系数，得出基于第t年投入的实际产出。依据原始数据，运用BCC模型测算出各决策单元在当年投入指标和当期产出指标所组成的指标体系下的当期效率值，然后用投入指标、滞后1期产出指标，计算出滞后1期效率值（鉴于篇幅计算结果不再给出），并利用熵权法，得出滞后影响系数（表5）。
由表5可以得出，2000—2015年农业科技产出y1的实际产出值分别为0.500 0（y1）2000+0.500 0（y1）2001、0.500 0（y1）2001+0.500 0（y1）2002、0.517 0（y1）2002+0.483 0（y1）2003、0.472 6（y1）2003+0.527 4（y1）2004、0.492 4（y1）2004+0.507 6（y1）2005、0.496 0（y1）2005+0.504 0（y1）2006、0.494 2（y1）2006+0.505 8（y1）2007、0.486 2（y1）2007+0.513 8（y1）2008、0.502 2（y1）2008+0.497 8（y1）2009、0.500 0（y1）2009+0.500 0（y1）2010、0.488 7（y1）2010+0.511 3（y1）2011、0.500 0（y1）2011+0.500 0（y1）2012、0.496 0（y1）2012+0.504 0（y1）2013、0.500 0（y1）2013+0.500 0（y1）2014、0.500 0（y1）2014+0.500 0（y1）2015、0.500 0（y1）2015+0.500 0（y1）2016。y2与y3的实际值计算步骤同上，不再赘述。
通过对DEA模型进行改进，可以得到考虑滞后期的农业科技投入的实际效率值。将未考虑滞后期的农业科技投入的技术效率值与考虑滞后期的农业科技投入的实际效率值进行对比，结果见表6。
由表6可以看出，与未考虑滞后期的农业科技投入的技术效率值对比，考虑滞后期农业科技投入的技术效率值发生了变化，虽然考虑滞后期与未考虑滞后期的DMU中都是有8个非DEA有效年份，但是考虑滞后期的技术效率值明显有了提高。通过对比分析可以发现，农业科技投入效率在考虑滞后期以后得到的技术效率相对较高，说明未考虑滞后期的DEA效率被低估了。因此，在估算农业科技DEA效率中考虑滞后因素，可以得到更准确的我国农业科技DEA效率数据。
从综合技术效率来看，未考虑滞后期与考虑滞后期DEA有效的年份数量一致，达到了总DMU数量的1/2。未考虑滞后期综合技术效率均值为0.984，考虑滞后期的综合技术效率均值为0.990，与未考虑滞后期的综合技术效率值相比，考虑滞后期的技术效率明显得到了改善。从综合技术效率均值来看，考虑滞后期与未考虑滞后期的综合效率历年均值均超过了0.95，这说明我国农业科技的投入得到了令人满意的效果，且我国农业科技历年DEA效率整体上是技术有效与规模有效的。
从纯技术效率来看，未考虑滞后期纯技术效率不为 1.000 的年份与非DEA有效的年份相同 考慮滞后期纯技术效率不为1.000的年份数量比未考虑滞后期的纯技术效率不为1.000的年份数量少，考虑滞后期纯技术效率不为1.000的为6年。历年未考虑滞后期的纯技术效率最低值为 0.964，考虑滞后期的纯技术效率均值为0.996，表明中国农业科技基本上已经达到了技术有效的水平。而从规模效率来看，未考虑滞后期的规模效率值最低为0.937，考虑滞后期的规模效率值最低超过了0.97，说明规模效率无效的年份与规模有效的差距甚微。可见，考虑滞后期的规模效率值较未考虑滞后期的规模效率值略有提高，但未达到有效水平，即规模效率虽然得到了提升，但规模效率若想达到历年全部有效，在现有的农业生产结构上还略显困难，且规模有效的数量小于纯技术有效的数量。因此，规模无效是导致DMU非DEA有效的重要原因。考虑滞后期的规模效率的均值达到了 0.995，因此我国的农业科技DEA效率在整体上是规模有效的。
根据对综合效率、纯技术效率与规模效率的分析，可以得到我国农业科技并没有产生大量的投入冗余与产出不足，农业科技人员对于资源投入的配置是合理的，我国农业科技投入产出整体上是有效的，导致部分年份农业科技DEA效率无效的重要原因为规模效率的无效。
3 结论与建议
本研究对我国农业科技的投入效率进行测算与评价，利用灰色绝对关联度模型和统计学知识对农业科技产出的滞后期进行度量，在确定农业科技投入产出滞后期的基础上，利用DEA模型与熵权法得到滞后影响系数，进而计算我国2000—2015年农业科技产出的实际值，通过得到的农业科技产出实际值，利用DEA模型对我国历年来农业科技投入进行效率评价，由此可以得出主要结论：第一，我国农业科技DEA效率整体上是DEA有效的;第二，在我国农业科技DEA效率研究中，规模无效是导致无效年份非DEA有效的重要原因。因此，提高我国农业科技水平主要应在以下2个方面进行调整：（1）继续深化农业科技研究，努力促进农业科技成果转化。中国正处于传统农业向现代农业转型的关键时期，构建现代农业科技创新体系是实现我国农业现代化和农业经济持续增长的重要战略支撑[29]，因此我国应该继续加大对农业科研的支持力度，培养专门的农业科研与技术人才，并且要努力促进农业科技成果的转化，以便更好地服务我国的农业现代化。（2）调整优化农业科技资源投入结构，增强规模优势。我国人多地少，农业分布相对分散，虽然整体上规模效率良好，但我国农业的发展规模并不具有较大优势。因此，我国要在努力提高技术效率的同时，完善农业科技管理体制。在此基础上，有步骤地继续支持农业适度扩大规模经营，对农业科技资源结构进行调整优化，增强规模优势，提高规模效益。
本研究利用灰色绝对关联度和统计学知识对农业科技产出的滞后期进行度量，一方面灰色关联分析方法的研究对象为“小样本、贫信息”的不确定系统信息问题，对于研究某些数据不完整的行业具有优势;另一方面本研究所给出的滞后期是在假设检验的基础上对滞后期进行的测度，具有客观性，且滞后影响系数是从BCC模型中效率值的角度并结合熵权法计算得到的，在保证客观性的基础上同时也与DEA模型具有一致性。但文中提出的运用灰色绝对关联度的方法测算农业科技投入与产出的滞后期也有一定的局限性，计算灰色绝对关联度要求系统行为序列与相关因素序列长度相等，即投入指标与产出指标数量相等，虽然可以采取措施补齐数量不等的投入产出指标，但一般会影响灰色绝对关联度的准确性，导致测算出来的技术效率产生一定的误差。农业科技投入产出滞后期的测算是一个逐渐改进补充的过程，须要对其不断地补充完善。
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