在观摩佛山市青年教师说课比赛中，顺德一中周明艳老师的“轴对称现象”课例中的一个“双蝴蝶的制作”的素材，让笔者耳目一新，并激发了笔者在数学课中如何进行审美渗透教学的思考。
一、 听课启发
“轴对称现象”是华东师大版七年级《数学》下册第十章中的教学内容，对称的图形可谓成千上万,而周老师却唯独选取蝴蝶剪纸这一素材进行课堂活动的开展,可谓意义深远。这一素材的选取首先在知识上具备持续性,可使学生对今后学习蝴蝶定理，甚至是模糊数学中的蝴蝶效应等产生亲切感。另外,问题的设计以中国的民间传统剪纸艺术为背景,学生亲自参与,在动手操作中体会做数学的乐趣。还有,就设计的“双蝴蝶”的背景,不论是学生的思维训练, 还是审美的情趣,都颇具深度,在重叠与对称中,一对蝴蝶仿佛从纸中呼然而出,翩翩飞舞。这一素材的选取必将使学生唤起对美的渴望,产生广泛的联想。
二、审美素材选取的几个原则
毕达哥拉斯说：“万物皆数，美是数的和谐。”
奇异性、协调性、统一性、对称性、简洁性是我们在引导学生发现数学美的常用原则。在信息化和科技高速发展的年代，数学教育又被赋予了时代性的使命。如何选取好的教学素材，从而激发和培养学生的审美情趣，是一个令教育者深思的问题。笔者提出以下几个原则，谨供同行参考，欢迎批评、指正。
1. 经典题材选取原则
经典题材大多经过时间的历练，是人类思维中的精粹，是培养了一代又一代人的典型素材。其中包含人文的或纯数学的美感是其他素材所无法替代的。可以激发学生长久回味和深深思考。现用两个范例以作说明：
范例1
在华东师大版八年级《数学》上册勾股定理的证明问题讲解过程中，可渗透赵爽弦图（如图1），体现中国的古代数学的价值。还可渗透总统证法（如图2）的讲解，体现数学爱好人群的广泛性。当然，这两个证法本身也是富有趣味性的。
图1 图2
2．数学化的选取原则
当前数学课堂，由于多媒体的出现及普及，以及各种时髦的教学理念的提出，使得许多初上讲坛的教师为了激趣或提高审美情趣而生硬地将一些与数学不相干的问题扯进课堂，甚至在一些省份的高考、中考命题中，考题也是应景制作，所设的应用背景、数学模型完全凭空想象、捏造，为了应用而应用，数学味道大打折扣。
在新课程标准的理念中，提出要抓住数学问题的本质，注重适度形式化的理念。这对于数学感觉和数学品位提出了较高的要求。选取的素材，要能抓住数学本身的纯粹、奇异、简洁、统一等美感。素材尽可能数学化是一个重要的原则。
范例 2
普通高中实验教科书《数学》必修5P98 基本不等式 。
探究：在图3中，AB是圆的直径，点C是AB上的一点，AC=a，BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD.
你能利用这个图形，得出≤。
说明:我们知道，用代数的方法来证明基本不等式，是一种学生比较容易理解且自然想到的办法，但课本在重要不等式的证明过程中，涉及了赵爽弦图的证明方法。
这是一种几何构建的方法。顺延到这里，再次提出使用几何构建的方法来证明均值不等式。构造法很难讲，在这里出现的却是比较自然和学生容易理解的。令人有着眼前一亮的感觉，数学美的奇异感油然产生。
3.学科综合的选取原则。
数学与各个学科之间是普遍联系的，我们在组织教学素材的过程中，可以有意加强对这方面的重视。其目的有：（1）体现数学是有用的；（2）用数学与其他学科的联系来培养学生普遍联系的思维观点，并学会用数学的视角来鉴赏美与艺术。
在新教材里，这一选材思路得到体现，比较有新意的是数学与音乐的综合。
范例3
普通高中试验教科书《数学》必修4第一章阅读材料：数学与音乐，下面是贝多芬“欢乐颂”的一个片段（如图4）
如果以时间为横轴，高音为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点（如图5）.
说明： 实际上，音乐中的五线谱就相当于一个坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，两个相邻点横坐标的差就是前一个音符的音长，而一首乐曲就是一个音高y关于时间x的函数y=f(x)。这种学科综合的素材，会令学生在艺术鉴赏方面产生数学审美观。(作者单位：广东省佛山市顺德第一中学德胜学校)
□责任编辑：周瑜芽
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